同位素含量測定怎么算？公式 + 案例演示，新手也能

同位素含量測定通常不是直接計算某種同位素的“絕對含量”，而是計算樣品中兩種穩(wěn)定同位素的比值相對于一個國際標準比值的偏差。這個偏差用δ值(DeltaValue)表示，單位是千分率(‰)。這是地質(zhì)學、環(huán)境科學、生態(tài)學等領域最常用的表達方式。

核心公式：

δX=[(R_sample/R_standard)-1]×1000‰

公式解釋：

1.δX：這是你要計算的值，表示樣品相對于標準的同位素偏差。`X`代表具體的同位素對，比如δ13C(碳-13)、δ1?O(氧-18)、δD(氘，氫-2)等。

2.R_sample：這是你的樣品中兩種同位素的比值。對于碳，就是13C/12C；對于氧，就是1?O/1?O；對于氫，就是D/H(2H/1H)。

3.R_standard：這是國際上公認的標準物質(zhì)對應的同位素比值。不同的元素有不同的標準：

*碳(δ13C)：VPDB(ViennaPeeDeeBelemnite)，R_standard≈0.011180

*氧(δ1?O)：VSMOW(ViennaStandardMeanOceanWater)或VPDB(用于碳酸鹽)，常用VSMOW，R_standard≈0.0020052

*氫(δD)：VSMOW，R_standard≈0.00015576

4.(R_sample/R_standard)：計算樣品比值與標準比值的比率。

5.[...-1]：計算這個比率與1的偏差（即樣品比值是標準比值的多少倍再減去1倍本身）。

6.×1000：將這個偏差放大1000倍，表示成千分率(‰)。這樣小的偏差就能用更直觀的數(shù)字表示。

關鍵點：

*δ值含義：

*正值(δX>0‰)：表示樣品中較重的同位素（如13C,1?O,D）相對于標準更富集。樣品比值`R_sample`>標準比值`R_standard`。

*負值(δX<0‰)：表示樣品中較重的同位素相對于標準更貧乏（或者說較輕的同位素更富集）。樣品比值`R_sample`<標準比值`R_standard`。

*零值(δX=0‰)：表示樣品的同位素組成與標準完全相同。

*實際測量：現(xiàn)代質(zhì)譜儀通常直接測量樣品和已知標準（與上述國際標準比對過）的氣體離子流強度比，并通過復雜的校準程序，最終直接輸出樣品的δ值。公式中的`R_sample`和`R_standard`是理論計算的基礎，但用戶通常拿到的是儀器計算好的δ值。

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案例演示：計算植物葉片的δ13C值

背景：你想知道一株玉米葉片的碳同位素組成。植物光合作用途徑會影響其δ13C值。

步驟：

1.獲取樣品比值(R_sample)：你將玉米葉片樣品經(jīng)過處理（干燥、研磨），送入穩(wěn)定同位素質(zhì)譜儀分析。儀器內(nèi)部通過與實驗室工作標準比對，最終給出樣品的13C/12C比值。假設你得到：R_sample(玉米)=0.011237

2.確定標準比值(R_standard)：對于碳同位素，國際標準是VPDB。其公認的13C/12C比值是：R_standard(VPDB)=0.011180

3.應用公式計算δ13C：

*δ13C=[(R_sample/R_standard)-1]×1000‰

*δ13C=[(0.011237/0.011180)-1]×1000‰

*δ13C=[(1.005098...)-1]×1000‰(先計算比值)

*δ13C=[0.005098...]×1000‰(再減1)

*δ13C≈5.098‰(最后乘以1000)

結(jié)果解釋：

*計算得到的δ13C≈+5.1‰(通常四舍五入保留一位小數(shù))。

*正值(+5.1‰)表示：相比于VPDB標準，這片玉米葉片的13C同位素更富集（或者說12C相對少一些）。

*實際意義：玉米是C4植物。C4植物典型的δ13C范圍大約是-10‰到-14‰？等等！這里似乎出現(xiàn)了矛盾？不對！C4植物應該比C3植物更富集13C，但仍然是負值？讓我們澄清一下：

*VPDB標準本身富含13C（它是一個海洋化石）。

*所有植物都強烈偏好吸收更輕的12C進行光合作用，所以它們的δ13C值都是負值！

*C3植物(如小麥、水稻、樹木)δ13C≈-22‰到-35‰(平均值約-27‰)

*C4植物(如玉米、甘蔗、高粱)δ13C≈-9‰到-19‰(平均值約-13‰)

*錯誤發(fā)現(xiàn)：案例中計算出的+5.1‰是不可能的！植物不可能比富含13C的海洋化石標準還富集13C。問題出在設定的`R_sample`值上。0.011237比VPDB的0.011180大，這會導致正δ值，不符合植物實際。

修正案例(使用更現(xiàn)實的數(shù)值)：

1.獲取樣品比值(R_sample)：假設儀器給出的玉米葉片真實的13C/12C比值是：R_sample(玉米)=0.011070(這個值比VPDB標準小，預示負δ值)

2.標準比值(R_standard)不變：R_standard(VPDB)=0.011180

3.應用公式：

*δ13C=[(0.011070/0.011180)-1]×1000‰

*δ13C=[(0.990161...)-1]×1000‰

*δ13C=[-0.009839...]×1000‰

*δ13C≈-9.8‰

修正后結(jié)果解釋：

*計算得到的δ13C≈-9.8‰。

*負值(-9.8‰)表示：相比于VPDB標準，這片玉米葉片的13C同位素更貧乏（12C更富集）。

*這個值落在典型的C4植物δ13C范圍(-9‰到-19‰)內(nèi)，符合預期。玉米通過C4光合途徑，比C3植物能更有效地利用CO?，導致其分餾程度較小，所以δ13C值相對較高（負得少一些，這里是-9.8‰而不是C3的-27‰左右）。

總結(jié)步驟：

1.獲得樣品中目標同位素對的實測比值(`R_sample`)。

2.查找該元素對應的國際標準比值(`R_standard`)。

3.將兩個值代入公式：δX=[(R_sample/R_standard)-1]×1000‰

4.計算結(jié)果，單位是‰。

5.根據(jù)δ值的正負和大小，結(jié)合研究對象的具體背景知識，解釋其同位素組成特征及其反映的地質(zhì)、環(huán)境或生物過程信息。

記住，公式本身很簡單，關鍵在于理解δ值的含義（相對偏差）和正負號所代表的意義（重同位素富集或貧乏）。實際應用中，你通常直接得到的是δ值報告。